Cho hình vuông ABCD có \(AB = 2\). Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CA} \) có giá trị bằng bao nhiêu ?
A.-4
B.-2
C.2
D.4

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị \(\left( P \right)\) của hàm số \(y = {x^2} + 2x + m - 2\) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt?
A. \(m < 1\)                             
B.\(m > 3\)                              
C.\(m > 1\)                              
D. \(m < 3\)

Tìm giá trị của m để đỉnh I của đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 4x + m\) thuộc đường thẳng \(y = 2017\)
A. \(m = 2019\)                      
B. \(m = 2015\)                      
C. \(m = 2013\)                      
D. \(m = 2021\)

Cho phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x - 5} \right) + 3\sqrt {x\left( {x - 3} \right)} = 0\). Khi đặt \(t = \sqrt {x\left( {x - 3} \right)} \) thì phương trình đã cho trở thanh phương trình nào sau đây?
A. \({t^2} + 3t - 10 = 0\)       
B.\({t^2} + 3t + 10 = 0\)       
C.\({t^2} - 3t - 10 = 0\)        
D.\({t^2} - 3t + 10 = 0\)

Một chiếc cổng hình parabol có phương trình \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\). Biết cổng có chiều cao \(d = 6\) mét (như hình bên). Hãy tính chiều cao h của cổng?
A. \(h = 5m\)                           
B.\(h = 3m\)
C.\(h = 4,5m\)                        
D. \(h = 3,5m\)

A.-2
B.-1
C.1
D.3

Giải các phương trình:
\(a)\,\,\left| {x - 1} \right| = \left| {{x^2} + 2x} \right|\) \(b)\,\,\sqrt {2\left( {x + 1} \right)} - 2 = \sqrt {x - 1} \)
A.a)\(S = \left\{ {\frac{{ - 3 \pm \sqrt {13} }}{2}} \right\}\).
b)
\(S = \left\{ {1;17} \right\}\).
B.a)\(S = \left\{ {\frac{{ - 2 \pm \sqrt {13} }}{2}} \right\}\).
b)
\(S = \left\{ {1;17} \right\}\).
C.a)\(S = \left\{ {\frac{{ - 3 \pm \sqrt {15} }}{2}} \right\}\).
b)
\(S = \left\{ {1;17} \right\}\).
D.a)\(S = \left\{ {\frac{{ - 3 \pm \sqrt {13} }}{2}} \right\}\).
b)
\(S = \left\{ {3;17} \right\}\).

Tìm một số có hai chữ số biết rằng: Hiệu của số ban đầu với số đảo ngược của nó bằng 18 (số đảo ngược của một số là số thu được bằng cách viết các chữ số của số đó theo thứ tự ngược lại) và tổng của số ban đầu với bình phương số đảo ngược của nó bằng 618.
A.40
B.41
C.42
D.43

Cho biểu thức: \(A = \left( {\frac{1}{{x + \sqrt x }} - \frac{1}{{\sqrt x + 1}}} \right):\frac{{\sqrt x }}{{x + 2\sqrt x + 1}},\) với \(x > 0.\)
a) Rút gọn biểu thức: \(A.\)
b) Tìm các giá trị của \(x\) để \(A > \frac{1}{2}.\)
A.\(\begin{array}{l}a)\,A = \frac{{1 - x}}{x}\\b)\,0\, < \,x\, < \frac{2}{3}\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}a)\,A = \frac{{1 - x}}{x}\\b)\,0\, < \,x\, < \frac{3}{2}\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}a)\,A = \frac{{1 + x}}{x}\\b)\,0\, < \,x\, < \frac{2}{3}\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}a)\,A = \frac{{1 + x}}{x}\\b)\,0\, < \,x\, < \,\frac{3}{2}\end{array}\)

Cho các phát biểu sau:
1. SiO2 tan tốt trong dung dịch HCl.
2. Tất cả các phản ứng của lưu huỳnh với kim loại đều cần đun nóng.
3. Photpho trắng được bảo quản bằng cách ngâm trong nước.
4. Dung dịch đậm đặc của Na2SiO3 và K2SiO3 được gọi là thủy tinh lỏng.
5. Khí CO2 là chất gây nên hiệu ứng nhà kính, làm cho trái đất bị nóng lên.
6. Phèn chua KAlO2.12H2O dùng để diệt trùng nước trong hệ thống cấp nước sạch
Số phát biểu không đúng là
A.4
B.2
C.5
D.3