Tất cả giá trị của tham số \(m\) sao cho bất phương trình \({\log _{0,02}}\left( {{{\log }_2}\left( {{3^x} + 1} \right)} \right) > {\log _{0,02}}m\) có nghiệm với mọi số thực âm làA.\(m < 2.\)B.\(m \ge 1.\)C.\(0 < m

trantrangg248

2 năm trước

Tất cả giá trị của tham số \(m\) sao cho bất phương trình \({\log _{0,02}}\left( {{{\log }_2}\left( {{3^x} + 1} \right)} \right) > {\log _{0,02}}m\) có nghiệm với mọi số thực âm là
A.\(m < 2.\)
B.\(m \ge 1.\)
C.\(0 < m < 1.\)
D.\(m > 1.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

aootran123

Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
- Giải bất phương trình đã cho tìm tập nghiệm \(S\).
- Bất phương trình có nghiệm với mọi số thực âm nghĩa là mọi số âm đều là nghiệm của bất phương trình. Điều này tương đương \(\left( { - \infty ;0} \right) \subset S\).Giải chi tiết:ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}{3^x} + 1 > 0\\{\log _2}\left( {{3^x} + 1} \right) > 0\\m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m > 0\).
Với \(m > 0\) ta có :
\(\begin{array}{l}{\log _{0,02}}\left( {{{\log }_2}\left( {{3^x} + 1} \right)} \right) > {\log _{0,02}}m\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {{3^x} + 1} \right) < m\\ \Leftrightarrow {3^x} + 1 < {2^m}\\ \Leftrightarrow {3^x} < {2^m} - 1\\ \Leftrightarrow x < {\log _3}\left( {{2^m} - 1} \right)\end{array}\)
Do đó tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( { - \infty ;{{\log }_3}\left( {{2^m} - 1} \right)} \right)\).
Bất phương trình có nghiệm với mọi số thực âm, nghĩa là mọi số âm đều là nghiệm của bất phương trình.
Điều này tương đương \(\left( { - \infty ;0} \right) \subset S\).
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( { - \infty ;0} \right) \subset \left( { - \infty ;{{\log }_3}\left( {{2^m} - 1} \right)} \right)\\ \Leftrightarrow 0 \le {\log _3}\left( {{2^m} - 1} \right) \Leftrightarrow {2^m} - 1 \ge 1\\ \Leftrightarrow {2^m} \ge 2 \Leftrightarrow m \ge 1\end{array}\)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

He finished the paintings _______ for the exhibition.
A.for the time being
B.from time to time
C.in good time
D.time after time

Hình chữ nhật có chiều dài \(15{\rm{ }}cm\), chiều rộng bằng \(\frac{1}{3}\) chiều dài. Diện tích hình chữ nhật đó là:
A.\(20{\rm{ }}cm\;\)
B.\(75{\rm{ }}c{m^2}\;\)
C.\(40{\rm{ }}c{m^2}\)
D.\(5c{m^2}\)

What does the word "They" in paragraph 4 refer to?
A.countries
B.protesters
C.officials
D.supporters

Theo Atlat Địa lí Việt Nam trang 6, 7 và 9, hãy cho biết những nơi nào sau đây có lượng mưa trung bình năm lớn ở nước ta?
A.Móng Cái, Bạch Mã, Ngọc Linh, Cao Nguyên Mơ Nông.
B.Móng Cái, Bạch Mã, Mẫu Sơn, Cao Nguyên Mơ Nông.
C.Móng Cái, Ngọc Linh, Lũng Cú, Cao Nguyên Mộc Châu.
D.Móng Cái, Ngọc Linh, Bạch Mã, đồng bằng Nam Bộ.

Trên ô tô, xe máy người ta thường gắn gương cầu lồi để quan sát các vật ở phía sau mà không dùng gương phẳng vì:
A.ảnh nhìn thấy ở gương cầu lồi rõ hơn ở gương phẳng.
B.ảnh nhìn thấy trong gương cầu lồi to hơn ảnh nhìn thấy trong gương phẳng.
C.vùng nhìn thấy của gương cầu lồi sáng rõ hơn gương phẳng.
D.vùng nhìn thấy của gương cầu lồi lớn hơn vùng nhìn thấy của gương phẳng.

Trong 20 năm đầu sau Chiến tranh thế giới thứ hai, Mĩ được coi là
A.một trong ba trung tâm kinh tế - tài chính lớn của thế giới.
B.nước có nền công nghiệp đứng thứ hai thế giới.
C.trung tâm hàng không, vũ trụ lớn nhất thế giới.
D.trung tâm kinh tế - tài chính lớn nhất thế giới.

\(66.25 + 5.66 + 66.14 + 33.66\)
A.\(5082\)
B.\(5028\)
C.\(5820\)
D.\(5280\)

The author states that the kangaroo rat is known for all of the following EXCEPT ______.
A.the economy with which it uses available water
B.living without drinking water
C.breathing slowly and infrequently
D.manufacturing water internally

According to the passage, the Southern California oil fields were initially exploited due to _______.
A.the fuel requirements of Los Angeles' rail system
B.an increase in the use of gasoline engines in North America
C.a desire to put unproductive desert land to good use
D.innovative planning on the part of the city founders

Yesterday, my sister bought a ________.
A.beautiful small new pink French plastic hairbrush
B.new beautiful small pink French plastic hairbrush
C.pink French beautiful small new plastic hairbrush
D.small beautiful new pink French plastic hairbrush

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến