Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng BĐT : `x^3+y^3>=xy(x+y)` ("=" khi `x=y`)
`=>(a^3+b^3)/(2ab)>=(ab(a+b))/(2ab)=(a+b)/2`
Chứng minh tương tự :
`=>(b^3+c^3)/(2bc)>=(b+c)/2;(c^3+a^3)/(2ca)>=(c+a)/2`
`=>A>=(a+b)/2+(b+c)/2+(c+a)/2`
`<=>A>=(a+b+b+c+c+a)/2=a+b+c=1`
hay `Mi n_A=1`
Dấu "=" xảy ra khi : $\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}$
mà `a+b+c=1`
`=>a=b=c=1/3`
$A_{min}=1↔a=b=c=\dfrac{1}{3}$
Ta có:
Với $x,y,z>0$
$\to (x-y)^2(x+y)\ge0$
$\to (x-y)(x+y)(x-y)\ge0$
$\to (x^2-y^2)(x-y)\ge0$
$\to x^2(x-y)-y^2(x-y)\ge0$
$\to x^2(x-y)+y^2(y-x)\ge0$
$\to x^3-x^2y+y^3-xy^2\ge0$
$\to x^3+y^3\ge x^2y+xy^2$
$\to x^3+y^3\ge xy(x+y)$
Dấu $=$ xảy ra $↔x=y$
Áp dụng BĐT vừa chứng minh, ta có:
$A \ge \dfrac{ab(a+b)}{2ab}+\dfrac{bc(b+c)}{2bc}+\dfrac{ca(c+a)}{2ca}$
$=\dfrac{2(a+b+c)}{2}=a+b+c=1$
Dấu $=$ xảy ra $↔a=b=c=\dfrac{1}{3}$
Vẽ anime buồn ! Cậu không còn như trước kia nữa rồi . . . Vẽ có tâm xíu đê :vv
Câu 1 Nêu tác dụng của giun đũa đối với sức khỏe con người? nêu các biện pháp chống giun đũa kí sinh ở người?
Trong 20 giây,1 lá thép thực hiện 6000 giao động.Hỏi giao động cả lá thép phát ra amm có tần số là bao nhiêu? Tai con người có thể cảm nhận được âm thanh do lá thép đó phát ra không? Tại sao? (Thích thì trả lời nha)
Mọi người giúp mk câu này nha!( ╹▽╹ )
Cho thành ngữ "Chia ngọt sẻ bùi". Em hãy giải thích nghĩa và đặt câu với thành ngữ trên.
Làm hộ em mấy câu em gạch thôi ạ
Những tác động tích cực ,ý nghĩa hạn chế của cải cách Hồ Quý Ly
Cho 6,5 gam kẽm tác dụng với dung dịch HCL. Tính khối lượng HCL tham gia và khối lượng H ² tạo thành.
trình bày chức năng của hệ điều hành
Ai giải giúp mình câu 51,52,53,55 đi ạ ❤️🙆
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
