Đáp án: `x_1=1, x_2 =-1/2`
Giải thích các bước giải:
`x(4x-1)²(2x-1)=9`
`<=> x(16x² -8x+1)(2x-1)=9`
`<=> (2x²-x)(16x²-8x+1)=9`
`<=> 32x⁴-16x³+2x²-16x³+8x²-x=9`
`<=> 32x⁴-32x³ +10x²-x-9=0`
`<=> 34x⁴ -32x³ +10x² -10x+9x-9=0`
`<=> 32x³(x-1)+10x(x-1)+9(x-1)=0`
`<=> (x-1)(32x³+10x+9)=0`
`<=> (x-1)(32x³-8x+18x+9+16x²-16x²)=0`
`<=>(x-1)(16x²(2x+1)-8x(2x+1)+9(2x+1))=0`
`<=> (x-1)(2x+1)(16x²-8x+9)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\2x+1=0\\16x²-8x+9=0 (\text{pt vô nghiệm})\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-1/2\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm `x_1=1, x_2=-1/2`
