$\text{Giải phương trình:}$ $\text{Spam =pay acc}$ $\text{$\frac{1}{√x+1}$ + $\frac{1}{√x-1}$ = 1}$ $\text{Đề thi chuyên Toán THPT chuyên Hùng Vương 2018-2019 ;-;}$

hunghung

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ngongoclinh1603

Đáp án:`S={3+2\sqrt{2}}`

Giải thích các bước giải:

`1/(\sqrt{x}+1)+1/(\sqrt{x}-1)=1`

`ĐK:x>=0,x ne 1`

`<=>\sqrt{x}-1+\sqrt{x}+1=x-1`

`<=>2\sqrt{x}=x-1`

`<=>x-2\sqrt{x}-1=0`

`<=>(\sqrt{x}-1)^2-2=0`

`<=>(\sqrt{x}-1-\sqrt{2})(\sqrt{x}-1+\sqrt{2})=0`

Vì `\sqrt{2}-1>0,sqrt{x}>=0=>\sqrt{x}-1+\sqrt{2}>0`

`=>\sqrt{x}-1-\sqrt{2}=0`

`=>\sqrt{x}=1+\sqrt{2}`

`<=>x=3+2\sqrt{2}(TM)`

Vậy `S={3+2\sqrt{2}}`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

anhquannguyen468

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta biến đổi phương trình thành
1
$\frac{1}{√x=+1}$ +$\frac{1}{√x-1}$ =1

⇔$\frac{√x-1+√x+1}{(√x+1)(√x-1)}$ =1

⇔$\frac{2√x}{x-1}$ =1

⇒)$(√x-1)^{2}$ =2⇒x=3+2√2

Thử lại ta thấy thỏa mãn, kết luận phương trình có nghiệm duy nhất là x=3+2√2

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tất cả các oxit và kim loại tác dụng với `H_2O` ở điều kiện thường

Vẽ anime buồn nhé '-' Lưu ý:Không vi phạm luật hoidap và có chữ kí dùm t. Hết!

Bạn Lan được tặng một máy sấy tóc 110V-1000w. Để giúp máy hoạt động chúng ta cần lưu ý điều gì?

Khoanh vào 5 từ ( verb+noun/ adjective/ adverb) nói về covid 19

Việt Nam nằm trong đới khí hậu nào ?

Làm hộ mik bài 2, 3 nhé Làm nhanh giúp mik ạ

Alo tổ chuyên Toán đây phải ko ạ :)) Chuyện là em có bài cần tổ giúp gấp ạ :)) Bài 4 nha mn :))

Cho 6,4 g Cu tác dụng vừ đủ với khí O2 ở nhiệt độ cao , sau phản ứng thu đc chất CuO a) Viết PTHH của phản ứng b) Tính khối lượng CuO thu đc c) Tính khối lượng KMnO4 cần dùng để điều chế khí oxi trong phản ứng trên d) Tính thể tích O2 sau khi tác dụng vs Cu biết O2 chiếm 20% thể tích không khí

mở bài cho bài văn chứng minh rằng bảo vệ môi trường là bảo vệ cuộc sống của chúng ta

vẽ hộ mk ảnh này, nhường cho bn vẽ đẹp ai vẽ đẹp sẽ đc hn ngoài lề kí tên ảnh tùy chọn cx đc ko cần vẽ hết ảnh đâu ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến