Đáp án:
$V'=\dfrac{V}{3}$
Giải thích các bước giải:
${{V}_{cd}}=\frac{85}{100}V=0,85V;{{d}_{d}}=8000N/{{m}^{3}};{{d}_{n}}=10000N/{{m}^{3}}$
khi quả cầu chìm trong nước:
$P={{F}_{A}}={{d}_{nc}}.{{V}_{chim}}=\dfrac{85}{100}.V={{10}^{4}}.\dfrac{84}{100}.V=8400V(N)$
Gọi phần thể tích quả cầu ngập trong nước lúc đã đổ dầu vào bình là V’.
Lực đẩy Ácsimet lên quả cầu lúc này là :
$\begin{align}
& F{{'}_{A}}={{F}_{n}}+{{F}_{d}}={{d}_{nc}}.V'+{{d}_{d}}.(V-V') \\
& ={{10}^{4}}.V'+{{8.10}^{3}}.V-{{8.10}^{3}}V'={{2.10}^{2}}V'+{{8.10}^{3}}V \\
\end{align}$
Vì :
\({{F}_{A}}'=P\Leftrightarrow {{2.10}^{3}}V'+{{8.10}^{3}}.V=8500V\Rightarrow V'=\dfrac{V}{4}\)
phần thể tích quả cầu chìm trong nước: V/3