Đáp án+Giải thích các bước giải:
`C=\frac{1}{x-2}+\frac{x^2-x-2}{x^2-7x+10}-\frac{2x-4}{x-5}(x\ne2,x\ne5)`
`=\frac{1}{x-2}+\frac{x^2-x-2}{x^2-2x-5x+10}-\frac{2x-4}{x-5}`
`=\frac{x-2+x^2-x-2-(2x-4)(x-2)}{(x-2)(x-5)}`
`=\frac{-4+x^2-2(x^2-4x+4)}{(x-2)(x-5)}`
`=\frac{-4+x^2-2x^2+8x-8}{(x-2)(x-5)}`
`=\frac{-x^2+8x-12}{(x-2)(x-5)}`
`=\frac{-x^2+6x+2x-12}{(x-2)(x-5)}`
`=\frac{-x(x-6)+2(x-6)}{(x-2)(x-5)}`
`=\frac{(x-6)(-x+2)}{(x-2)(x-5)}`
`=\frac{-(x-6)(x-2)}{(x-2)(x-5)}`
`=\frac{-x+6}{x-5}`
`2)2x-x^2=-3`
`<=>x^2-2x-3=0`
`<=>x^2+x-3x-3=0`
`<=>(x+1)(x-3)=0`
`<=>x=-1` hoặc `x=3`
Với `x=-1`
`<=>C=\frac{-1+6}{-1-5}`
`=\frac{5}{-6}`
`=-5/6`
Với `x=3`
`<=>C=\frac{-3+6}{3-5}`
`=\frac{3}{-2]`
`=-3/2`
`3)C<0`
`<=>\frac{6-x}{x-5}<0`
TH1: `6-x<0` và `x-5>0`
`<=>x>6` và `x>5`
TH2: `6-x>0` và `x-5<0`
`<=>x<6` và `x<5`
`=>x<5` hoặc `x>6`
`4)C>2`
`<=>\frac{6-x}{x-5]>2`
`<=>\frac{6-x}{x-5}-2>0`
`<=>\frac{6-x-2x+10}{x-5}>0`
`<=>\frac{-3x+16}{x-5}>0`
TH1: `-3x+16>0` và `x-5>0`
`<=>-3x> -16` và `x>5`
`<=>x<16/3` và `x>5`
`=>5<x<16/3`
TH2:`-3x+16<0` và `x-5<0`
`<=>-3x<-16` và `x<5`
`<=>x>16/3` và `x<5`
`=>`Vô lý`->`Loại
Vậy với `5<x<16/3` thì `C>2`
`5)C=\frac{6-x}{x-5}`
`=\frac{-x+6}{x-5}`
`=\frac{-x+5+1}{x-5}`
`=\frac{-(x-5)+1}{x-5}`
`=-1+\frac{1}{x-5}`
`->x-5\inƯ(1)` thì `C\inZZ`
`=>x-5\in{+-1}`
`<=>x\in{-1+5;1+5}`
`<=>x\in{4;6}` thì `C\inZZ`
