Đáp án:
Đường thẳng $4x - 2y + 9 = 0$
Giải thích các bước giải:
Đặt $z = a + bi\quad (a,\ b\in\Bbb R)$
$\Rightarrow \overline{z}= a - bi$
Ta được:
$\quad |z + 2 - 3i|=|\overline{z} + 2i|$
$\Leftrightarrow |(a+2) + (b-3)i|=|a - (b-2)i|$
$\Leftrightarrow \sqrt{(a+2)^2 + (b-3)^2} = \sqrt{a^2+ (b-2)^2}$
$\Leftrightarrow (a+2)^2 + (b-3)^2 = a^2 + (b-2)^2$
$\Leftrightarrow 4a + 4 - 6b + 9 = - 4b + 4$
$\Leftrightarrow 4a - 2b + 9 = 0$
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ là đường thẳng $4x - 2y + 9 = 0$
