1. Tính I bằng cách khai triển (2x +1)2.
2. Đặt u = 2x + 1. Biến đổi biểu thức (2x +1)2dx thành g(u)du.
3. Tính và so sánh kết quả với I trong câu 1.
+ Phương pháp đổi biến số tính tích phân
Nếu hàm f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Có hai cách đổi biến số:
Cách 1:
Đặt x = φ(t) ⇒ dx = φ'(t).dt
Giả sử φ(α) = a; φ(β) = b.
Cách 2:
Đặt u = u(x) ⇒ du = u'(x)dx
Giả sử f(x) viết được dưới dạng : f(x) = g(u(x)).u’(x)