Đáp án:
Bài `15`
`a, A = (x^4 + 5)^2`
Vì `(x^4 + 5)^2 ≥ 0`
Suy ra: $Min_A$ `=0`, khi `(x^4 + 5)^2 = 0`
`⇔ x^4 + 5 =0`
`⇔ x^4 = - 5`
Mà `x^4 ≥ 0` nên không có `x` thỏa mãn
Vậy $Min_A$ `=0 ⇔ x ∈ Ф`
`b, B = (x - 1)^2 + (y + 2)^2`
Vì `(x - 1)^2 ≥ 0` với mọi `x`
`(y + 2)^2 ≥ 0` với mọi `y`
`⇒ (x - 1)^2 + (y + 2)^2≥ 0`
Suy ra: $Min_B$ `= 0`, khi $\left[\begin{matrix} (x-1)^2=0\\ (y + 2)^2 = 0\end{matrix}\right.$
`⇒` $\left[\begin{matrix} x -1=0\\ y + 2 = 0\end{matrix}\right.$
`⇒` $\left[\begin{matrix} x=1\\ y = -2\end{matrix}\right.$
Vậy $Min_B$ `= 0`, khi `x = 1, y = -2`
`c, C = x^2 + |y - 2| - 5`
Vì: `x^2 ≥ 0` với mọi `x`
`|y - 2|≥ 0` với mọi `y`
`⇒ x^2 + |y - 2| - 5 ≥ - 5`
Suy ra: $Min_C$ `= - 5`, khi $\left[\begin{matrix} x^2=0\\ |y - 2| = 0\end{matrix}\right.$
`⇒` $\left[\begin{matrix} x =0\\ y = -2\end{matrix}\right.$
Vậy $Min_C `= - 5`, khi `x = 0, y = -2`
