Đáp án: `S={6; 7}`
Giải:
`\sqrt{x^2-9}+4=3\sqrt{x-3}+2(\sqrt{x+3}-1)`
⇔ `\sqrt{(x-3)(x+3)}+4=3\sqrt{x-3}+2\sqrt{x+3}-2`
Đkxđ: `x≥3`
Đặt `u=\sqrt{x-3}` và `v=\sqrt{x+3}`
Phương trình trở thành:
`uv+4=3u+2v-2`
⇔ `(u-2)(v-3)=0` ⇔ $\left [\begin{array}{l} u=2 \\ v=3 \end{array} \right.$
⇔ $\left [\begin{array}{l} \sqrt{x-3}=2 \\ \sqrt{x+3}=3 \end{array} \right.$ ⇔ $\left [\begin{array}{l} x-3=4 \\ x+3=9 \end{array} \right.$
⇔ `x=7` (nhận) hoặc `x=6` (nhận)
Vậy `S={6; 7}`
