Thể tích của khối bát diện đều cạnh a là: A.\({a^3}\frac{{\sqrt 2 }}{3}\) B.\({a^3}\frac{{\sqrt 3 }}{6}\) C.\({a^3}\frac{{\sqrt 3 }}{3}\) D.\({a^3}\frac{{\sqrt 3 }}{6}\)
Đáp án đúng: A Cách giải nhanh bài tập nàyKhối bát diện đều gồm 2 khối chóp tứ giác đều ghép lại Gọi \({V_1}\) là thể tích khối chóp tứ giác đều cạnh a có \({S_{day}} = {a^2}\) Chiều cao của khối chóp \(h = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) \( \Rightarrow {V_1} = \frac{1}{3}{S_{day}}.h = \frac{1}{3}.{a^2}.\frac{{a\sqrt 2 }}{2} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\) Gọi V thể tích khối bát diện đều \( \Rightarrow V = 2{V_1} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\) Chọn đáp án A.