Thể tích của khối tròn xoay tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi \( \left( C \right):y= \ln x, \) trục Ox và đường thẳng \(x=e \) có dạng \( \pi \left( e-a \right) \). Khi đó a bằng:A.2B.1C.0D.-1

Vova1999

2 năm trước

Thể tích của khối tròn xoay tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi \( \left( C \right):y= \ln x, \) trục Ox và đường thẳng \(x=e \) có dạng \( \pi \left( e-a \right) \). Khi đó a bằng:
A.2
B.1
C.0
D.-1

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 37 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

140624903832257

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( C \right)\) và \(Ox\) là \(\ln x=0\Leftrightarrow x=1.\)
Khi đó, thể tích cần tính là \(V=\pi \int\limits_{1}^{e}{{{\ln }^{2}}x\,\text{d}x}=\pi \left( x{{\ln }^{2}}x \right)\left| \begin{align} & ^{e} \\ & _{1} \\\end{align} \right.-\pi \int\limits_{1}^{e}{x\,\text{d}\left( {{\ln }^{2}}x \right)}.\)
Đặt
\(\left\{ \begin{array}{l}u = {\ln ^2}x\\dv = dx\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = 2\frac{{\ln x}}{x}dx\\v = x\end{array} \right. \Rightarrow V = \pi \left[ {\left. {x{{\ln }^2}x} \right|_1^e - 2\int\limits_1^e {\ln xdx} } \right] = \pi \left[ {e - 2\int\limits_1^e {\ln xdx} } \right]\)
Đặt
\(\left\{ \begin{array}{l}u = \ln x\\dv = dx\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = \frac{{dx}}{x}\\v = x\end{array} \right. \Leftrightarrow \int\limits_1^e {\ln xdx} = \left. {x\ln x} \right|_1^e - \int\limits_1^e {dx} = \left. {x\ln x} \right|_1^e - \left. x \right|_1^e = e - e + 1 = 1\)
Vậy \(I=\pi \left( e-2 \right)\Rightarrow a=2\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tổng hai số là 321. Hiệu của \( \frac{2}{3} \) số này và \( \frac{5}{6} \) số kia bằng 34. Số lớn là :
A.201
B.120
C.204
D.117

Cho đường tròn (O, 5cm) và dây AB có độ dài là 8cm. Qua điểm B kẻ dây BC vuông góc với dây AB.
a) Tính độ dài dây BC.
b) Tính số đo góc BAC (làm tròn tới phút).
A.a) 6cm
b) \( 36^0 52'\)
B.a) 6cm
b) \( 72^0 52'\)
C.a) 2cm
b) \( 36^0 52'\)
D.a) 6cm
b) \( 45^0 52'\)

Một cửa hàng khuyến mãi một sản phẩm bánh kem mua 4 tặng 1. Giá bán 1 bánh là 6000 đồng. Quân mua 11 bánh, Tý mua 14 bánh. Quân bàn với Tý góp tiền mua chung sẽ ít tốn tiền hơn từng người mua riêng. Tý hỏi Quân mua chung sẽ đỡ tốn hơn bao nhiêu tiền và mỗi người sẽ chi trả thế nào? Em hãy trả lời giúp Quân hai câu hỏi đó?
A.63000 và 81000
B.63000 và 21000
C.63000 và 90000
D.60000 và 81000

Để tác dụng hết với a mol triolein cần dùng tối đa 0,6 mol Br2 trong dung dịch. Gía trị của a bằng
A.0,20
B.0,30
C.0,15
D.0,25

Trong phân tử Gly−Ala−Val –Phe , aminoaxit đầu N là
A.Phe
B.Ala
C.Val
D.Gly

Cho sơ đồ sau:
Vậy MCO3 là
A.FeCO3
B.MgCO3
C.CaCO3
D.BaCO3

Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt + φ) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L, tụ điện C và điện trở thuần R mắc nối tiếp. Tăng dần điện dung của tụ điện, gọi t1, t2 và t3 là thời điểm mà giá trị hiệu dụng UL, UC và UR đạt cực đại. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. t1 = t2 > t3.
B.t1 = t3 > t2.
C.t1 = t2 < t3.
D.t1 = t3 < t2.

Một dòng điện có phương trình i = 2cos100πt (A). Giá trị hiệu dụng của dòng điện là:
A.2A
B.4A
C.\(\sqrt 2 A\)
D.6A

Đơn vị cấu tạo cơ bản của cơ thể sống là
A.phân tử
B.tế bào
C.mô
D.cơ quan

Trong tế bào nhân thực, bào quan nào sau đây không có màng bao bọc
A.Lizôxôm
B.Không bào
C.Ti thể
D.Ribôxôm

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến