Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường \(x+y-2=0;\,\,y=\sqrt{x};\,\,y=0\) quay quanh trục \(Ox\) bằng A. \(\frac{5}{6}.\) B.\(\frac{6\pi }{5}.\) C.\(\frac{2\pi }{3}.\) D. \(\frac{5\pi }{6}.\)

890617198053895

2 năm trước

Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường \(x+y-2=0;\,\,y=\sqrt{x};\,\,y=0\) quay quanh trục \(Ox\) bằng
A. \(\frac{5}{6}.\)
B.\(\frac{6\pi }{5}.\)
C.\(\frac{2\pi }{3}.\)
D. \(\frac{5\pi }{6}.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 31 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

oanh06062001

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:Hình vẽ tham khảo

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(x+y-2=0\) và đồ thị hàm số \(y=\sqrt{x}\) là: \(2-x=\sqrt{x}\Leftrightarrow x+\sqrt{x}-2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & \sqrt{x}=-2\ \ \left( ktm \right) \ & \sqrt{x}=1 \ \end{align} \right.\Leftrightarrow x=1.\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(x+y-2=0\) và trục Ox: \(2-x=0\Leftrightarrow x=2.\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(y=0\) và đồ thị hàm số \(y=\sqrt{x}\) là: \(\sqrt{x}=0\ \Leftrightarrow x=0.\)
Vậy thể tích khối tròn xoay cần tính là:
\(\begin{align} & V=\pi \left[ \int\limits_{0}^{1}{{{\left( \sqrt{x} \right)}^{2}}\text{d}x+\int\limits_{1}^{2}{{{\left( 2-x \right)}^{2}}\,\text{d}x}} \right]=\pi \left[ \int\limits_{0}^{1}{\text{xd}x+\int\limits_{1}^{2}{\left( 4-4x+{{x}^{2}} \right)\,\text{d}x}} \right] \ & =\pi \left( \left. \frac{{{x}^{2}}}{2} \right|_{0}^{1}+\left. \left( 4x-2{{x}^{2}}+\frac{{{x}^{3}}}{3} \right) \right|_{1}^{2} \right)=\pi \left( \frac{1}{2}+\frac{8}{3}-\frac{7}{3} \right)=\frac{5\pi }{6}\cdot \ \end{align}\)
Chọn D

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Các tính trạng được quy định bởi gen lặn nằm trên nhiễm sắc thể Y
A.có hiện tượng di truyền chéo.
B. chỉ biểu hiện ở cơ thể cái.
C.chỉ biểu hiện ở cơ thể đực
D.chỉ biểu hiện ở một giới.

Cho tam giác ABC vuông tại B có AC = 2a, BC = a. Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón đó.
A.\({{S}_{xq}}=3\pi {{a}^{2}}\)
B. \({{S}_{xq}}=2\pi {{a}^{2}}\)
C. \({{S}_{xq}}=\pi {{a}^{2}}\)
D.\({{S}_{xq}}=4\pi {{a}^{2}}\)

Giới hạn quang điện của một kim loại là 200 nm. Công thoát của kim loại có giá trị là
A.0,0621 eV.
B.62,1 eV.
C.6,21 eV.
D.0,621 eV.

Có mấy loại mô chính?
A.2
B.3
C.4
D.5

chương trình nâng cao
Catot của một tế bào quang điện có công thoát là 4eV. Chiếu bức xạ λ=0,25 µm vào catot. Cho h=6,6.10-34Js, c=3.108m/s ; e=1,6.10-19C; UAK =100V. Động năng của electron khi đến anot là:
A.1615,2.10-20 J
B.1615,2.10-16 J
C.1615,2.10-26 J
D.1615,2.10-10 J

Hỗn hợp X gồm 2 axit hữu cơ đơn chức, mạch hở, là đồng đẳng kế tiếp tác dụng vừa đủ với dung dịch NaHCO3 thu được 1,12 lít khí CO2 (đktc). Nếu đốt cháy hoàn toàn X thì thu được 3,136 lít CO2 (đktc). Công thức cấu tạo của 2 axit trong X là
A.HCOOH, CH3COOH.
B.HCOOH, C2H3COOH.
C.CH3COOH, C2H5COOH.
D.C2H5COOH, C3H7COOH.

Khi vật dao động điều hoà đến vị trí cân bằng, đại lượng nào sau đây có độ lớn cực đại?
A.Vận tốc.
B. Gia tốc.
C. li độ.
D.thế năng

Cho X, Y là hai axit cacboxylic đơn chức, mạch hở, chưa no (một nối đôi C = C; MX< MY); Z là ancol có cùng số nguyên tử cacbon với X; T là este ba chức tạo bởi X, Y và Z. Chia 40,38 gam hỗn hợp E gồm X, Y, Z, T làm 3 phần bằng nhau:
+ Đốt cháy hoàn toàn phần 1 thu được 0,5 mol CO2 và 0,53 mol nước.
+ Phần 2 cho tác dụng với dung dịch brom dư thấy có 0,05 mol Br2 phản ứng.
+ Phần 3 cho tác dụng với lượng vừa đủ dung dịch hỗn hợp gồm KOH 1M và NaOH 3M rồi cô cạn được m gam rắn khan. Giá trị của m là
A.6,66.
B.6,80.
C.5,04.
D.5,18.

Phương trình hóa học nào sau đây viết không đúng?

A.FeS + 2HCl → FeCl2 + H2S.
B.H2S + 2NaOH → Na2S + 2H2O.
C.PbS + 2HCl → H2S + PbCl2.
D.S + 2Na \(\xrightarrow{{{t^0}}}\) Na2S.

E.

F.

CTTQ của axit cacboxylic là :
A.R(COOH)z
B.CnH2n+2-2a –z (COOH)z
C.CxHy(COOH)z
D.A,B,C đều đúng

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến