Cho \(A\left( {1;4; - 1} \right),\,\,B\left( {2;2;0} \right),\,\,C\left( {3; - 1;5} \right)\). Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {BC} } \right|\).
A.\(\sqrt {191} \)
B.\(\sqrt {192} \)
C.\(\sqrt {193} \)
D.\(\sqrt {194} \)

Cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {1;1;2} \right),\,\,B\left( {4;1; - 2} \right),\,\,\,C\left( {1;7; - 6} \right)\). Vẽ phân giác trong \(AD\) của \(\angle A\). Tìm \(D\).
A.\(\left( {3;3; - \dfrac{{10}}{3}} \right)\)
B.\(\left( {3;3; - \dfrac{7}{3}} \right)\)
C.\(\left( {3;3; - \dfrac{5}{3}} \right)\)
D.\(\left( {3;3; - \dfrac{4}{3}} \right)\)

Ở người, hội chứng Tơcnơ là dạng đột biến
A.thể bốn (2n+2) 
B. thể ba (2n+1).
C.thể không (2n-2). 
D. thể một (2n-1).

Trong một cốc nước có chứa 0,01 mol Na+; 0,02 mol Ca2+; 0,01 mol Mg2+; 0,05 mol HCO3- và 0,02 mol Cl-. Vậy nước trong cốc thuộc loại nước
A.Có độ cứng tạm thời
B.có độ cứng vĩnh cửu
C.Mềm
D.Có độ cứng toàn phần

Cho \(A\left( {1;1;4} \right),\,\,B\left( {3;2; - 5} \right)\). Tìm \(M\) ở trong đoạn \(AB\) để \(\dfrac{{MA}}{{MB}} = \dfrac{1}{3}\).
A.\(\left( {\dfrac{{ - 6}}{4};\dfrac{{ - 5}}{4};\dfrac{{ - 7}}{4}} \right)\)
B.\(\left( {\dfrac{6}{4};\dfrac{{ - 5}}{4};\dfrac{7}{4}} \right)\)
C.\(\left( {\dfrac{{ - 6}}{4};\dfrac{5}{4};\dfrac{7}{4}} \right)\)
D.\(\left( {\dfrac{6}{4};\dfrac{5}{4};\dfrac{7}{4}} \right)\)

Cho \(A\left( {2;0;3} \right),\,\,B\left( {1; - 1;4} \right).\) Tìm tọa độ điểm \(M\) ở ngoài đoạn \(AB\) để \(\dfrac{{MA}}{{MB}} = \dfrac{1}{4}\).
A.\(\left( {\dfrac{{ - 7}}{3};\dfrac{{ - 1}}{3};\dfrac{{ - 8}}{3}} \right)\)
B.\(\left( {\dfrac{7}{3};\dfrac{1}{3};\dfrac{8}{3}} \right)\)
C.\(\left( {\dfrac{7}{3};1;8} \right)\)
D.\(\left( {7;1;8} \right)\)

Cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {1;0;2} \right),\,\,B\left( {3; - 1;4} \right),\,\,C\left( {0;0;6} \right)\). \(G\) là trọng tâm \(\Delta ABC\) có tọa độ là:
A.\(\left( {\dfrac{4}{3};\dfrac{{ - 1}}{3};4} \right)\)
B.\(B\left( {\dfrac{4}{3};\dfrac{{ - 1}}{3};\dfrac{4}{3}} \right)\)
C.\(\left( {\dfrac{4}{3};\dfrac{1}{3};4} \right)\)
D.\(\left( {\dfrac{{ - 4}}{3};\dfrac{1}{3};4} \right)\)

Cho \(A\left( {1;1;2} \right),\,\,B\left( {4;1; - 2} \right)\). Tính \(d\left( {O;AB} \right)\) ?
A.\(6\)
B.\(\dfrac{{\sqrt {135} }}{5}\)
C.\(\dfrac{{\sqrt {125} }}{5}\)
D.\(5\)

Cho \(A\left( {1; - 2;4} \right),\,\,B\left( {3;0;5} \right).\,\,\overrightarrow {AB} \) có tọa độ là :
A.\(\left( {2;2;1} \right)\)
B.\(\left( { - 2; - 2; - 1} \right)\)
C.\(\left( { - 2;2;1} \right)\)
D.\(\left( {2;2; - 1} \right)\)

Cho \(\overrightarrow {OM} = 3\overrightarrow i + 4\overrightarrow j - 6\overrightarrow k \). Tọa độ M là:
A.\(M\left( {3;4;6} \right)\)
B.\(M\left( { - 3; - 4;6} \right)\)
C.\(M\left( {3;4; - 6} \right)\)
D.\(M\left( { - 3; - 4; - 6} \right)\)