Tính tổng:
$A = 1+4+4^2-4^3+4^5+4^6+...+4^{2019}+4^{2020}$
$A-1-4 = 4^2+4^3+4^5+4^6+...+4^{2019}+4^{2020}$
$2A-1-4 = 4^3+4^4+4^5+4^6+...+4^{2020}+4^{2021}$
$A - 1 - 4 = 2(A-1-4) - (A-1-4) $
$= (4^2 + 4^3+4^4+...+4^{2019}+2^{2020}) - (2^3+2^4+...+2^{2020}+2^{2021})$
$A - 1 - 4 = (4^3- 4^3)+(4^4-4^4)+(4^5-4^5)+...+(4^{2020}-4^{2020})+(4^{2021}-4^2)$
$A - 1 - 4 = 4^{2021}-16$
$A = 4^{2021} - 16 +4+1$
$A = 4^{2021} - 21$
$A=206848 - 21$
$A=206827$