Đáp án:
$a. - 14^{2}y^{7}$
$b. - ( x - 3 )^{3} - 7( x - 3 )^{2} - 4$
$c. ( 3x^{2} + 8 )$ dư $( -5x + 47 )$
Giải thích các bước giải:
$a. (-14x^{3}y^{5})^{5} = (-14)^{5}x^{15}y^{25}$
$(14x^{5}y^{6})^{3} = 14^{3}x^{15}y^{18}$
⇒ $(-14x^{3}y^{5})^{5} : (14x^{5}y^{6})^{3} = - 14^{5-3}x^{15-15}y^{25-18}$
$= - 14^{2}y^{7}$
$b. ( 3 - x )^{5} - 7( x - 3 )^{4} - 4( x - 3 )^{2} = ( x - 3 )^{2}[ - ( x - 3 )^{3} - 7( x - 3 )^{2} - 4 ]$
$x^{2} - 6x + 9 = ( x - 3 )^{2}$
⇒ $[ ( 3 - x )^{5} - 7( x - 3 )^{4} - 4( x - 3 )^{2} ] : ( x^{2} - 6x + 9 )$
$= ( x - 3 )^{2}[ - ( x - 3 )^{3} - 7( x - 3 )^{2} - 4 ] : ( x - 3 )^{2}$
$= - ( x - 3 )^{3} - 7( x - 3 )^{2} - 4$
$c. 3x^{4} - 4x^{2} - 5x + 15 = 3x^{2}( x^{2} - 4 ) + 8( x^{2} - 4 ) - 5x + 47$
$= ( x^{2} - 4 )( 3x^{2} + 8 ) - 5x + 47$
⇒ $( 3x^{4} - 4x^{2} - 5x + 15 ) : ( x^{2} - 4 )$
$= ( 3x^{2} + 8 )$ dư $( -5x + 47 )$
