Đáp án:
\(\dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\,\,\,\,\dfrac{1}{{x - 2}} + \dfrac{1}{{x + 2}} + \dfrac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} - 4}}\\
= \dfrac{{x + 2 + x - 2 + {x^2} + 1}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\
= \dfrac{{{x^2} + 2x + 1}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\
= \dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}
\end{array}\)
