Đáp án:
$a. 3x^{2} + 2xyz - 1$
$b. 3x^{2} - 5x + 1$ dư $- 1$
Giải thích các bước giải:
$a. 18x^{4}y^{3} - 6x^{2}y^{3} + 12x^{3}y^{4}z$
$= 6x^{2}y^{3} . ( 3x^{2} - 1 + 2xyz )$
⇒ $( 18x^{4}y^{3} - 6x^{2}y^{3} + 12x^{3}y^{4}z ) : 6x^{2}y^{3}$
$= [ 6x^{2}y^{3} . ( 3x^{2} - 1 + 2xyz ) ] : 6x^{2}y^{3}$
$= 3x^{2} + 2xyz - 1$
$b. 6x^{3} - 7x^{2} - x + 1$
$= 3x^{2}( 2x + 1 ) - 5x( 2x + 1 ) + 2( 2x + 1 ) - 1$
$= ( 2x + 1 )( 3x^{2} - 5x + 2 ) - 1$
⇒ $( 6x^{3} - 7x^{2} - x + 1 ) : ( 2x + 1 )$
$= [ ( 2x + 1 )( 3x^{2} - 5x + 1 ) - 1 ] : ( 2x + 1 )$
$= 3x^{2} - 5x + 1$ dư $- 1$