Đáp án:
A = 123
B = 668
Giải thích các bước giải:
a)
a + 1/a = 3
a² + 1/a² = (a + 1a)² - 2 = 3² - 2 = 7
a³ + 1/a³ = (a + 1/a)³ - 3(a + 1/a) = 3³ - 3.3 = 18
(a² + 1/a²)(a³ + 1/a³) = a^5 + 1/a^5 + a + 1/a = A + (a + 1/a)
⇒ A = (a² + 1/a²)(a³ + 1/a³) - (a + 1/a) = 7.18 - 3 = 123
b)
(a + b + c)[1/(a + b) + 1/(b + c) + 1/(c + a)]
= a/(a + b) + a/(b + c) + a/(c + a)
+ b/(a + b) + b/(b + c) + b/(c + a)
+ [c/(a + b) + c/(b + c) + c/(c + a)
= [a/(b + c) + b/(c + a) + c/(a + b)] + (a + b)/(a + b) + (b + c)/(b + c) + (c + a)/(c + a)
= B + 3
⇒ B = a + b + c)[1/(a + b) + 1/(b + c) + 1/(c + a)] - 3 = 2013.(1/3) - 3 = 668