Đáp án:
\[h = \dfrac{{ - 5{\rho _0} + \sqrt {25{\rho _0}^2 + 10{\rho _0}\alpha .p} }}{{10{\rho _0}\alpha }}\]
Giải thích các bước giải:
Khi áp suất khí quyển là p ta có:
\[\begin{array}{l}
p = 10\rho h\\
\Rightarrow p = 10{\rho _0}\left( {1 + \alpha h} \right)h\\
\Rightarrow 10{\rho _0}\alpha {h^2} + 10{\rho _0}h - p = 0
\end{array}\]
Ta có:
\[\begin{array}{l}
\Delta ' = 25{\rho _0}^2 + 10{\rho _0}\alpha .p > 0\\
\Rightarrow h = \dfrac{{ - 5{\rho _0} + \sqrt {25{\rho _0}^2 + 10{\rho _0}\alpha .p} }}{{10{\rho _0}\alpha }}
\end{array}\]