`(x+3)(x-1)(x+1)(x-3) + 15 = 0`
`<=> [(x-3)(x+3)] . [(x+1).(x-1)] + 15 = 0`
`<=> (x^2 - 3^2) . (x^2- 1^2) + 15 = 0 (1)`
`<=> (x^2 - 9).(x^2 - 1) + 15 =0`
Đặt `x^2 - 5 = t`
Khi đó, phương trình `(1)` trở thành :
`(t - 4) . (t+4) + 15 =0`
`<=> t^2 - 4^2 + 15 = 0`
`<=> t^2 - 16 + 15 = 0`
`<=> t^2 -1 = 0`
`<=> t^2 = 1`
`<=> t=1` hoặc `t=-1`
Nếu `t = 1` thì `x^2 - 5 = 1`
`<=> x^2 = 6`
`<=> x \in{ \sqrt{6} ; -\sqrt{6} }`
Nếu `t = -1` thì `x^2 - 5 = -1`
`<=> x^2 = 4`
`<=> x \in {2 ; -2}`
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm `S = {2 ; -2 ; \sqrt{6} ; -\sqrt{6} }`
Do đó, tích các nghiệm của phương trình bằng :
`2 . (-2) . \sqrt{6} . (-\sqrt{6})`
`= 2 . 2 . \sqrt{6} . \sqrt{6}`
` = (2 . 2 ) .(\sqrt{6} . \sqrt{6})`
`= 4 . 6`
`= 24`
Vậy tích các nghiệm của phương trình đã cho là `24`.
