Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số bé là x (x ∈ N, x > 0)
Số lớn là x + 1.(x ∈ N, x > 0)
Tích của số lớn và số bé là x.(x - 1)
Do tích của hai số lớn và bé lớn hơn tổng của chúng là 109 nên ta có phương trình sau
x(x -1) - (x + x +1) = 109
⇔ x² - x - 2x - 1= 109
⇔ x² - x - 110 = 0
Ta có Δ = (-1²) - 4.1. (-110)= 411 > 0 ⇒ $\sqrt{Δ}$ = $\sqrt{441}$ = 21
Do Δ > 0 nên phân trình trên có 2 nghiệm phân
x1 = $\frac{-1 + 21}{2.1}$ = 11 ( thỏa mãn điều kiện ẩn)
x2 = $\frac{1 - 21}{2.1}$ = 10 (không thỏa điều kiện ẩn)
⇒ số bé = 11, số lớn = 11 + 1= 12
#NOCOPY#
