Gọi phân số thứ nhất là : $\dfrac{a}{b}$ , phân số thứ hai là : $\dfrac{c}{d}$ ($b,c \neq 0;a,b,c,d ∈ Z$)
Ta có: $\dfrac{a}{b} . \dfrac{c}{d} = \dfrac{8}{15}$ ($1$)
$⇒ (4 + \dfrac{a}{b}) . \dfrac{c}{d} = \dfrac{56}{15}$
$⇔ \dfrac{c}{d} . 4 + \dfrac{a}{b} . \dfrac{c}{d} = \dfrac{56}{15}$
Thay ($1$) vào , ta lại có:
$\dfrac{c}{d} . 4 + \dfrac{8}{15} = \dfrac{56}{15}$
$⇔ \dfrac{c}{d} . 4 = \dfrac{48}{15}$
$⇔ \dfrac{c}{d} = \dfrac{4}{5}$
$⇒$ Phân số thứ hai là : $\dfrac{4}{5}$
Thay $\dfrac{4}{5}$ vào ($1$), ta lại có:
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{8}{15} : \dfrac{4}{5}= \dfrac{2}{3}$
Vậy hai phân số ban đầu là : $\dfrac{2}{3}$ và $\dfrac{4}{5}$.
