Tích của nghiệm nguyên âm lớn nhất và nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bất phương trình \(\left( {3x - 6} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right) > 0\) là A.\(8\) B.\( - 6\) C.\( - 4\) D.\( - 9\)
Đáp án đúng: D Phương pháp giải: Lập bảng xét dấu để giải bất phương trình. Từ tập nghiệm của bất phương trình tìm giá trị nguyên âm lớn nhất, giá trị nguyên dương nhỏ nhất.Giải chi tiết:\(\begin{array}{l}\left( {3x - 6} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right) > 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2}\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right) > 0\end{array}\) Ta có bảng xét dấu:
\( \Rightarrow x \in \left( { - \infty ;\,\, - 2} \right) \cup \left( {1;\,\,2} \right) \cup \left( {2;\,\, + \infty } \right)\) Giá trị nguyên âm lớn nhất của \(x\) là \( - 3\). Giá trị nguyên dương nhỏ nhất của \(x\) là \(3\). \( \Rightarrow \) Tích của chúng là \(3.\left( { - 3} \right) = - 9\). Chọn D.