Tích phân $I=\int\limits_{{\frac{\pi }{6}}}^{{\frac{\pi }{2}}}{{\sin x.\sqrt{{{{{\sin }}^{2}}x+\frac{1}{2}}}dx}}$ bằng?
A. $\frac{3}{{16}}(\pi +2).$
B. $\frac{3}{8}(\pi +2).$
C. $\frac{3}{4}(\pi +2).$
D. $\frac{3}{2}(\pi +2).$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(5;1;3), B(-5;1;-1), C(1;-3;0), D(3;-6;2). Tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua (BCD) là: 
A. (-1;7;5).
B. (1;-7;-5).
C. (1;7;5).
D. (1;-7;5).

Cho mặt cầu (S): (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z - 1)2 = 4. (P) là mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song với mặt phẳng (Q): 2x - y + 2z - 4 = 0. Khi đó, phương trình của mặt phẳng (P) là
A. (P): 2x - y + 2z + 4 = 0.
B. (P): 2x - y + 2z + 8 = 0.
C. (P): 2x - y + 2z - 4 = 0.
D. (P): 2x - y + 2z - 8 = 0.

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho (P) : 2x – y + 2z – 4 = 0. Điểm thuộc (P) là
A. A( 1; – 1; 1).
B. B( 2; 0 ; – 2).
C. C(1; 0; – 2).
D. D( 2; 0; 0).

Trong không gian Oxyz, măt cầu (S) có tâm I( a; b;c) và bán kính R > 0 có phương trình chính tắc là:
A. ${{(x-a)}^{2}}+{{(y-b)}^{2}}+{{(z-c)}^{2}}={{R}^{2}}.$
B. ${{(x+a)}^{2}}+{{(y+b)}^{2}}+{{(z+c)}^{2}}={{R}^{2}}.$
C. ${{(x-a)}^{2}}+{{(y-b)}^{2}}+{{(z-c)}^{2}}=R.$
D. ${{(x-a)}^{2}}+{{(y-b)}^{2}}+{{(z+c)}^{2}}={{R}^{2}}.$

Mặt phẳng (P) đi qua A(10 ; 2 ; -3) và đường thẳng   có phương trình là:
A. -x + 11y - 12 = 0.
B. 2x - 29y - 7z + 17 = 0.
C. -x + 13y + 2z - 10 = 0.
D. 3x - 11y - 6z - 26 = 0.

Mặt cầu (S)${{x}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{z}^{2}}=36$có tâm và bán kính lần lượt là:
A. $I(0;-1;0),R=6$
B. $I(0;1;0),R=6$
C. $I(0;-1;0),R=4$
D. $I(-1;0;0),R=6$

Cho (P): x + 3y - 2z - 5 = 0 và đường thẳng d : $\frac{{x-1}}{m}=\frac{{y+2}}{{2m-1}}=\frac{{z+3}}{2}.$ Giá trị của m để d//(P) là
A. $m=-1.$ 
B. $\left[ \begin{array}{l}m=2\\m=-2\end{array} \right..$ 
C. $m=2.$ 
D. m = 1.

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng (Q): 2x – y + 3z = 0, (R): x + 2y + z = 0 là
A. 7x + y – 5z = 0.
B. 7x – y – 5z = 0.
C. 7x – y + 5z = 0.
D. 7x + y +5z = 0.

Điểm B đối xứng với A(1;2;3) qua tâm I của mặt cầu ${{(x-1)}^{2}}+{{(y-3)}^{2}}+{{(z-2)}^{2}}=4$ là
A. (1;4;1).
B. (-1;-4;1).
C. (1;-4;-1).
D. (1;-4;1).