Tích phân \(\int\limits_{0}^{\pi }{\left( 3x+2 \right){{\cos }^{2}}xdx}\) bằng:A.\(\frac{3}{4}{{\pi }^{2}}-\pi \) B.\(\frac{1}{4}{{\pi }^{2}}-\pi \) C. \(\frac{1}{4}{{\pi }^{2}}+\pi \) D. \

truongsamsam2102

2 năm trước

Tích phân \(\int\limits_{0}^{\pi }{\left( 3x+2 \right){{\cos }^{2}}xdx}\) bằng:
A.\(\frac{3}{4}{{\pi }^{2}}-\pi \)
B.\(\frac{1}{4}{{\pi }^{2}}-\pi \)
C. \(\frac{1}{4}{{\pi }^{2}}+\pi \)
D. \(\frac{3}{4}{{\pi }^{2}}+\pi \)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

datsieunhan09

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:\(\int\limits_{0}^{\pi }{\left( 3x+2 \right){{\cos }^{2}}xdx}=\frac{1}{2}\int\limits_{0}^{\pi }{\left( 3x+2 \right)\left( 1+\cos 2x \right)dx}=\frac{1}{2}\left[ \int\limits_{0}^{\pi }{\left( 3x+2 \right)dx}+\int\limits_{0}^{\pi }{\left( 3x+2 \right)\cos 2xdx} \right]=\frac{1}{2}\left( {{I}_{1}}+{{I}_{2}} \right)\)
Tính \({{I}_{1}}?\)
\({{I}_{1}}=\int\limits_{0}^{\pi }{\left( 3x+2 \right)dx}=\left. \left( \frac{3{{x}^{2}}}{2}+2x \right) \right|_{0}^{\pi }=\frac{3}{2}{{\pi }^{2}}+2\pi \)
Tính \({{I}_{2}}?\)
\({{I}_{2}}=\int\limits_{0}^{\pi }{\left( 3x+2 \right)\cos 2xdx}\)
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = 3x + 2\\dv = \cos 2xdx\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = 3dx\\v = \frac{1}{2}\sin 2x\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {I_2} = \left. {\frac{1}{2}\left( {3x + 2} \right)\sin 2x} \right|_0^\pi - \frac{3}{2}\int\limits_0^\pi {\sin 2xdx} \\ = \left. {\frac{1}{2}\left( {3x + 2} \right)\sin 2x} \right|_0^\pi + \frac{3}{4}\left. {\cos 2x} \right|_0^\pi \\ = \frac{3}{4}\left( {1 - 1} \right) = 0\end{array}\)
Vậy \(I=\frac{1}{2}\left( \frac{3}{2}{{\pi }^{2}}+2\pi \right)=\frac{3}{4}{{\pi }^{2}}+\pi \)
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ điểm S đến (ABC)?
A. \(a\sqrt{3}\)
B.\(2a\sqrt{3}\)
C. \(a\sqrt{6}\)
D.\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)

Ở đậu Hà Lan, alen A quy định thân cao trội hoàn toàn so với alen a quy định thân thấp; alen B quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen b quy định hoa trắng. Hai cặp gen này phân li độc lập. Biết rằng không xảy ra đột biến. Theo lí thuyết, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?
(1) Ở loài này có tối đa 4 loại kiểu gen quy định kiểu hình thân cao, hoa đỏ.
(2) Cho một cây thân cao, hoa trắng tự thụ phấn, có thể thu được đời con có số cây thân cao, hoa trắng chiếm 75%.
(3) Cho một cây thân cao, hoa đỏ tự thụ phấn, nếu thu được đời con có 4 loại kiểu hình thì số cây thân cao, hoa trắng ở đời con chiếm 18,75%.
(4) Cho một cây thân cao, hoa đỏ giao phấn với cây có kiểu gen đồng hợp tử lặn, có thể thu được đời con có 2 loại kiểu hình.
A.4
B.2
C.3
D.1

Ở người, kiểu gen HH qui định bệnh hói đầu, hh qui định không hói đầu, kiểu gen Hh qui định hói đầu ở nam và không hói đầu ở nữ. Ở một quần thể đạt trạng thái cân bằng về tính trạng này, trong tổng số người bị bệnh hói đầu, tỉ lệ người có kiểu gen đồng hợp là 0,1. Có bao nhiêu phát biểu sau đây là đúng?
(1) Những người có kiểu gen đồng hợp trong quần thể có tỉ lệ là 0,84.
(2) Tỉ lệ người nam bị bệnh hói đầu cao gấp 18 lần tỉ lệ người nữ bị hói đầu trong quần thể.
(3) Trong số người nữ, tỉ lệ người mắc bệnh hói đầu là 10%.
(4) Nếu người đàn ông hói đầu kết hôn với một người phụ nữ không bị bệnh hói đầu trong quần thể này thì xác suất họ sinh được 1 đứa con trai mắc bệnh hói đầu là 119/418.
A.1
B.2
C.3
D.4

Khi cho chuột lông xám nâu giao phối với chuột lông trắng (mang kiểu gen đồng hợp lặn) được 48 con lông xám nâu, 99 con lông trắng và 51 con lông đen. Cho chuột lông đen và lông trắng đều thuần chủng giao phối với nhau được toàn chuột lông xám nâu. Cho chuột tiếp tục giao phối với nhau. Biết rằng không xảy ra đột biến. Tính theo lí thuyết, có bao nhiêu phát biểu dưới đây đúng?
(I) Tỉ lệ phân li kiểu hình của là 9 lông xám nâu : 3 lông đen : 4 lông trắng.
(II) Ở có 3 loại kiểu gen quy định kiểu hình lông trắng.
(III) có 56,25% số chuột lông xám nâu.
(IV) Trong tổng số chuột lông đen ở , số chuột lông đen thuần chủng chiếm tỉ lệ 6,25%.
A.3
B.1
C.2
D.4

Cho cây (P) tự thụ phấn, thu được F1 gồm 51% cây thân cao, hoa đỏ; 24% cây thân cao, hoa trắng; 24% cây thân thấp, hoa đỏ; 1% cây thân thấp, hoa trắng. Cho biết mỗi gen quy định một tính trạng, không xảy ra đột biến nhưng xảy ra hoán vị gen trong quá trình phát sinh giao tử đực và giao tử cái với tần số bằng nhau. Theo lí thuyết, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?
(1) F1 có 1% số cây thân cao, hoa đỏ thuần chủng.
(2) F1 có 5 loại kiểu gen quy định kiểu hình thân cao, hoa đỏ.
(3) Trong tổng số cây thân cao, hoa đỏ ở F1, có 2/3 số cây dị hợp tử về 2 cặp gen.
(4) Lấy ngẫu nhiên 1 cây thân thấp, hoa đỏ ở F1, xác suất lấy được cây thuần chủng là 2/3.
A.4
B.2
C.3
D.1

Cho sơ đồ phả hệ sau:
Sơ đồ phả hệ trên mô tả sự di truyền một bệnh ở người do một trong hai alen của một gen quy định. Biết rằng không xảy ra đột biến mới ở tất cả các cá thể trong phả hệ. Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu đúng?
(1) Có 18 người trong phả hệ này xác định được chính xác kiểu gen.
(2) Có ít nhất 13 người trong phả hệ này có kiểu gen đồng hợp tử
(3) Tất cả những người bị bệnh trong phả hệ này đều có kiểu gen đồng hợp tử.
(4) Những người không bị bệnh trong phả hệ này đều không mang alen gây bệnh.
A.4
B.2
C.3
D.1

Trong quá trình quang hợp ở thực vật, các tia sáng tím kích thích:
A.Sự tổng hợp cacbohiđrat.
B.Sự tổng hợp lipit.
C.Sự tổng hợp ADN.
D.Sự tổng hợp prôtêin.

Bào quan thực hiện chức năng hô hấp chính là:
A.Lạp thể
B.Ti thể
C.Không bào
D.Mạng lưới nội chất

Có bao nhiêu phát biểu sau đây là không đúng các thí nghiệm về quá trình hô hấp ở thực vật sau đây?
(1) Thí nghiệm A nhằm phát hiện sự hút O2, thí nghiệm B dùng để phát hiện sự thải CO2, thí nghiệm C để chứng mình có sự gia tăng nhiệt độ trong quá trình hô hấp.
(2) Trong thí nghiệm A, dung dịch KOH sẽ hấp thu CO2 từ quá trình hô hấp của hạt.
(3) Trong thí nghiệm A, cả hai dung dịch nước vôi ở hai bên lọ chứa hạt nảy mầm đều bị vẩn đục.
(4) Trong thí nghiệm B, vôi xút có vai trò hấp thu CO2 và giọt nước màu sẽ bị đầy xa hạt nảy mầm.
(5) Trong thí nghiệm C, mùn cưa giảm bớt sự tác động của nhiệt độ môi trường dẫn tới sự sai lệch kết quả thí nghiệm.
A.2
B.3
C.1
D.4

Khi M và N di chuyển trên AB (nhưng vẫn giữ đúng thứ tự như trên hình vẽ) thì với những giá trị nào của các điện trở RAM; RMN và RNB để cường độ dòng điện qua nguồn đạt cực tiểu? Tính giá trị cực tiểu đó.

A.
B.
C.
D.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến