Tích tích phân \(I=\int\limits_{1}^{5}{\frac{x}{1+\sqrt{x-1}}dx}\) ta được kết quả có dạng \(\frac{a}{b}-c\ln d\), \(\min \left\{ a;b;c;d \right\}=?\) A.1 B.4 C.3 D.6
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Đặt \(t=\sqrt{x-1}\Rightarrow {{t}^{2}}=x-1\Leftrightarrow 2tdt=dx\) và \(x={{t}^{2}}+1\) Đổi cận \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 \Rightarrow t = 0\\x = 5 \Rightarrow t = 2\end{array} \right.\), khi đó tích phân ban đầu