Cho hàm số $ y=\dfrac{mx+1}{x+n} $ . Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $ x=3 $ và có tiệm cận ngang và đi qua điểm $ A\left( 2;5 \right) $ thì phương trình hàm số là:
A. $ \dfrac{3x+1}{x-3} $
B. $ \dfrac{-3x+1}{x-3} $
C. $ \dfrac{-5x+1}{x-3} $
D. $ \dfrac{5x+1}{x-3} $

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?
A.$ y=\dfrac{{{x}}+1}{x^2}. $
B.$ y=x+\sqrt{1-{{x}^{2}}}. $
C.$ y=x+\sqrt{{{x}^{2}}+1}. $
D.$ y={{x}^{2}}+x+1. $

Với giá trị nào của $m$, đồ thị hàm số $y=m-1+\dfrac{2}{x}$ nhận trục $Ox$ làm tiệm cận ngang?
A.\(m=-1\).
B.$m=1$.
C.\(m=0\).
D.$m=\pm 1$.

Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $ y=\dfrac{x+2}{x-1} $ là:
A. $ y=-2 $ và $ x=1 $
B. $ y=1 $ và $ x=-2 $
C. $ y=1 $ và $ x=1 $
D. $ y=x+2 $ và $ x=1 $

Cho hàm số \[ y=f\left( x \right) \] xác định , liên tục trên \[ \mathbb R \backslash \left\{ 3 \right\} \] và có bảng biến thiên như hình dưới đây.
Trong các phát biểu sau có bao nhiêu phát biểu đúng?
1) Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng
2) Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang
3) Đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị
4) Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng \[ x=1 \] và \[ x=3 \]
A.$4$
B.$3$
C.$2$
D.$1$

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2}}-1}{2\text{x}+1}$ là
A.$x=\dfrac{1}{2}$
B.$x=-\dfrac{1}{2}$
C.$x=1$
D.$y=\dfrac{1}{2}x$

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $ y=\dfrac{5}{x-1} $ là đường thẳng có phương trình.
A.$ y=5 $ .
B.$ y=0 $ .
C.$ x=0 $ .
D.$ x=1 $ .

Đồ thị của hàm số $y=\dfrac{x-2}{{{x}^{2}}-4}$ có bao nhiêu tiệm cận ?
A.1
B.2
C.0
D.3

Cho hàm số $y=\dfrac{2x+1}{2x-1}$ có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x=\dfrac{1}{2}$ và tiệm cận ngang $y=2$
B.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x=1$ và tiệm cận ngang $y=\dfrac{1}{2}$
C.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x=\dfrac{1}{2}$ và tiệm cận ngang $y=1$
D.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x=-\dfrac{1}{2}$ và tiệm cận ngang $y=\dfrac{1}{2}$

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{x}{x-m}$ luôn có tiệm cận đứng khi ?
A.$m=0$.
B.$\forall m\in \mathbb{R}$.
C.$m
e 0$.
D.\(m
e \pm 1\).