Đáp án + Giải thích các bước giải:
Câu `1` :
`x^3 - x^2 - x + 1 = 0`
`=> -(x-1)+x^2(x-1) = 0`
`=> (x-1)(x^2-1) = 0`
`=> (x-1)^2(x+1) =0 `
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x+1=0\end{array} \right.\)
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-1\end{array} \right.\)
Chọn : `D`
Câu `2` :
`4x^2+4x-y^2+1`
`= (2x+1)^2 - y^2`
`= [(2x+1)+y]*[(2x+1)-y]`
`= (2x+1+y)(2x+1-y)`
Chọn : `B`
Câu `3` :
`2(x+3)-x^2-3x=0`
`=> 2x + 6 - x^2 - 3x = 0`
`=> -x^2 - x + 6 = 0`
`=> -(x^2+x-6) = 0`
`=> -(x^2-2x+3x-6) = 0`
`=> -[x(x-2)+3(x-2)] = 0`
`=> -(x-2)(x+3) = 0`
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x+3=0\end{array} \right.\)
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-3\end{array} \right.\)
Chọn : `A`
Câu `4` :
`x^2 - 7x + 10`
`= x^2 - 2x - 5x + 10`
`= x(x-2)-5(x-2)`
`= (x-2)(x-5)`
Chọn : `B`
Câu `5` :
`4(x-3)^2 - (2x-1)(2x+1) = 10`
`=> 4x^2 - 24x + 36 - 4x^2 + 1 = 10`
`=> (4x^2-4x^2) - 24x = 10 - 36 - 1`
`=> -24x = -27`
`=> x = 9/8`
`=>`Không có giá trị `x = 9/8`
Câu `6` :
Giả thiết nếu : `m = 3 , n = 2`
`3*2^3 + 3-2^3 = 20`
`=> 2^2(2+1)(3-1) = 24`
`->` loại
`=> (2^3+1)(3-1) = 18`
`->` loại
`=> (3+1)(2^2+1) = 20`
`->` chọn
Chọn : `C`
Câu `8` :
Ta có : `x = y => x - y = 0`
`D = x^3-x^2y-xy^2+y^3`
`= (x+y)(x^2-xy+y^2-xy)`
`= (x+y)(x^2-2xy+y^2)`
`= (x+y)(x-y)^2`
`= (x+y)*0^2`
`= 0`
Chọn : `D`
Câu `9` :
`x^2 - 6x + 8`
`= x^2 - 2x - 4x + 8`
`= x(x-2) - 4(x-2)`
`= (x-2)(x-4)`
Chọn : `D`
