Đáp án:
`x=15`
Giải thích các bước giải:
`1/15 + 1/21 + ... +2/(x(x+1) ) = 11/40` (Điều kiện : `x\ne 0, x\ne -1`)
`↔ 2/30 + 2/42 + ... + 2/(x(x+1) ) = 11/40`
`↔ 2 × [1/30 + 1/42 + ... + 1/(x(x+1) )]=11/40`
`↔ 2 × [1/(5×6) + 1/(6×7) + ... +1/(x(x+1) )]=11/40`
`↔2×[1/5-1/6+1/6-1/7+...+1/x-1/(x+1)]=11/40`
`↔2×[1/5+(-1/6+1/6)+...+(-1/x+1/x)-1/(x+1)]=11/40`
`↔ 2 × [1/5-1/(x+1)]=11/40`
`↔1/5-1/(x+1)=11/40÷2`
`↔1/5-1/(x+1)=11/80`
`↔1/(x+1)=1/5-11/80`
`↔1/(x+1)=1/16`
`↔x+1=16`
`↔x=16-1`
`↔x=15` (Thỏa mãn)
Vậy `x=15`