Đáp án:
`83`
Giải thích các bước giải:
Gọi số đó có dạng $\overline{ab}$
Ta có: `2` lần chữ số hàng chục lớn hơn 5 lần chữ
số hàng đơn vị là `1` nên:
`2a-5.b=1`
`⇔2a-5b=1 (1)`
Vì chữ số hàng chục chia chữ số hàng đơn vị có thương
là `2` và số dư cũng là `2` nên :
`a=2b+2(2)`
`⇔a-2b=2`
Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ pt :
$\begin{cases}2a-5b=1\\a-2b=2 \\\end{cases}$
$⇔\begin{cases}2a-5b=1\\2a-4b=4 \\\end{cases}$
trừ hai pt của hệ ta được : $(2a-5b)-(2a-4b)=1-4$
`⇔2a-5b-2a+4b=-3`
`⇔-b=-3`
`⇔b=3`
$⇔\begin{cases}b=3\\2a-4.3=4 \\\end{cases}$
$⇔\begin{cases}b=3\\2a-12=4 \\\end{cases}$
$⇔\begin{cases}b=3\\2a=4+12 \\\end{cases}$
$⇔\begin{cases}b=3\\2a=16 \\\end{cases}$
$⇔\begin{cases}a=8\\b=3\\\end{cases}$
Vậy số cần tìm là : `83`
