Đáp án: 28
Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm có dạng: $\overline {ab} \left( {a;b \ne 0} \right)$
Biết tổng 2 chữ số là 10. Số đó lớn hơn tích 2 chữ số của nó là 12 nên ta có:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a + b = 10\\
\overline {ab} - a.b = 12
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b = 10\\
10a + b - a.b = 12
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 10 - b\\
10.\left( {10 - b} \right) + b - \left( {10 - b} \right).b = 12
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 10 - b\\
100 - 10b + b - 10b + {b^2} = 12
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 10 - b\\
{b^2} - 19b + 88 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 10 - b\\
\left( {b - 8} \right)\left( {b - 11} \right) = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 10 - b\\
b = 8\left( {do:0 < b \le 9} \right)
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 2\\
b = 8
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy số cần tìm là 28.
