Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số tự nhiên chia cho 21 dư 2, chia cho 12 dư 5 là x ( x ∈ N* )
Ta có : x : 21 dư 2 ⇒ x + 19 chia hết cho 21 }
x : 12 dư 5 ⇒ x + 19 chia hết cho 12 }
⇒ x + 19 ∈ BC (21; 12)
Lại có : 21 = 3 . 7
12 = 2² . 3
⇒ BCNN (21; 12) = 2² . 3 . 7 = 84
⇒ x + 19 = 84.k ( k ∈ N* )
⇒ x = 84k - 19
⇒ x = 84 (k - 1 + 1) - 19
⇒ x = 84 (k - 1) + 84 - 19
⇒ x = 84 (k - 1) + 65
⇒ x : 84 thì dư 65.
Vậy : số tự nhiên chia cho 21 dư 2, chia cho 12 dư 5 mà chia cho 84 là 65
