Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ ($a, b \in N^*, 0< a, b < 10$)
$\Rightarrow a+b=10$ (1)
Số ban đầu là $\overline{ab}=10a+b$
Số mới là $\overline{ba}=10b+a$
$\Rightarrow 10a+b-(10b+a)=36$
$\Leftrightarrow 9a-9b=36$
$\Leftrightarrow a-b=4$ (2)
(1)+(2): $2a=14 \Leftrightarrow a=7$ (TM)
$\Rightarrow b=3$ (TM)
Vậy số cần tìm là 73.