Giải:

a) \(-12\left(x-5\right)+7\left(3-x\right)=5\)

\(\Leftrightarrow-12x+60+21-7x=5\)

\(\Leftrightarrow-19x+81=5\)

\(\Leftrightarrow-19x=5-81\)

\(\Leftrightarrow-19x=-76\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{76}{-19}=4\)

Vậy \(x=4\).

b) \(5\left|2x-10\right|=20\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-10\right|=\dfrac{20}{5}=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-10=4\\2x-10=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=14\\2x=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=7\) hoặc \(x=3\).

c) \(A=\left|2x-4\right|+2009\)

Vì \(\left|2x-4\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow A=\left|2x-4\right|+2009\ge2009\forall x\)

\(\Rightarrow\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 2009

\(\Leftrightarrow\left|2x-4\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy \(x=2\).

d) \(B=2005-\left|x-5\right|\)

Vì \(\left|x-5\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow B=2005-\left|x-5\right|\le2005\)

\(\Rightarrow\) Giá trị lớn nhất của biểu thức B là 2009