Đáp án:
`x ∈ { 0 ; 2 }`
Giải thích các bước giải:
`( x² - 2 )² + 4 . ( x - 1 )² - 4 ( x² - 2 )( x - 1 ) = 0`
`=> ( x² - 2 )² + 2² . ( x - 1 )² - 2 . ( x² - 2 ) . 2 . ( x - 1 ) = 0`
`=> ( x² - 2 )² + [ 2 . ( x - 1 ) ]² - 2 . ( x² - 2 )( 2x - 2 ) = 0`
`=> ( x² - 2 )² + ( 2x - 2 )² - 2 . ( x² - 2 )( 2x - 2 ) = 0`
`=> ( x² - 2 )² - 2 . ( x² - 2 )( 2x - 2 ) + ( 2x - 2 )² = 0`
Áp dụng hằng đẳng thức `: ( a - b )² = a² - 2ab + b²` , ta được :
`( x² - 2 )² - 2 . ( x² - 2 )( 2x - 2 ) + ( 2x - 2 )² = 0`
`=> ( x² - 2 - 2x + 2 )² = 0`
`=> ( x² - 2x )² = 0`
`=> x² - 2x = 0`
`=> x . ( x - 2 ) = 0`
Trường hợp `1 : x = 0`
Trường hợp `2 : `
`x - 2 = 0`
`=> x = 2`
Vậy `x ∈ { 0 ; 2 }`
