Đáp án:`x=9`.
Giải thích các bước giải:
Điều kiện xác định+Điều kiện để hai vế bằng nhau:\(\begin{cases}x^2-81 \ge 0\\18x \ge 0\\\end{cases}\)
`<=>` \(\begin{cases}(x-9)(x+9)\ge0\\x\ge0\\\end{cases}\)
`<=>x\ge9`
`x^2+81+\sqrt{x^2-81}=18x`
`<=>x^2-18x+81+\sqrt{x^2-81}=0`
`<=>(x-9)^2+\sqrt{x^2-81}=0`
Vì `(x-9)^2>=0`
`\sqrt{x^2-81}>=0`
`=>VT>=0`
Dấu "=' xảy ra khi `x=9`
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất `x=9`.