Đáp án: `(a, b) ∈ { (24, 264) ; (120, 168) }`
Giải thích các bước giải:
Gọi hai số cần tìm là `a` và `b`
Theo bài ra, `ƯCLN (a, b) = 24`
`⇒` $\left\{ \begin{array}{l}a \vdots 24\\b \vdots 24\end{array} \right.$
`⇒` $\left\{ \begin{array}{l}a = 24m\\b = 24n\end{array} \right.$ `(m, n) = 1`
Lại có, `a + b = 288`
`⇒ 24m + 24n = 288`
`⇒ 24(m + n) = 288`
`⇒ m + n = 12`
Không mất tính tổng quát, giả sử `m < n`
Mà `(m, n) = 1` nên ta có bảng sau:
$\left[\begin{array}{ccc}m&1&5\\n&11&7\\a&24&120\\b&264&168\end{array}\right]$
Vậy `(a, b) ∈ { (24, 264) ; (120, 168) }`
