Ta có: a*b=BCNN*UCLN của a và b
⇒ a ⋅ b = 420 ⋅ 21 = 8820
⇒a⋅b=420⋅21=8820(1)
Từ a + 21 = b
⇒ a = b − 21 a+21=b
⇒a=b−21 (*)
Thay (*) vào (1) ta được: b ⋅ ( b − 21 ) = 8820
b⋅(b−21)=8820
⇒ b 2 − 21 b − 8820 = 0
⇒b2−21b−8820=0
⇒ b 2 + 84 b − 105 b − 8820 = 0
⇒b2+84b−105b−8820=0
⇒ b ( b + 84 ) − 105 ( b + 84 ) = 0
⇒b(b+84)−105(b+84)=0
⇒ ( b − 105 ) ( b + 84 ) = 0
⇒(b−105)(b+84)=0
⇒ [ b − 105 = 0 b + 84 = 0
⇒[b−105=0b+84=0
⇒ [ b = 105 b = − 84
⇒[b=105b=−84
⇒ [ a = b − 21 = 105 − 21 = 84 a = b − 21 = − 84 − 21 = − 105 ⇒[a=b−21=105−21=84a=b−21=−84−21=−105
Vậy b=105 thì a=84 hoặc b=-84 thì a=-105
