Gọi hai số cần tìm là a, b ( a, b ∈ N )
Vì ƯCLN ( a, b ) = 5
`⇒` \(\left[ \begin{array}{l}a=5m\\b=5n\end{array} \right.\)
ƯCLN ( m, n ) = 1 và m, n ∈ N
Ta có: a . b = 300
⇒ 5m . 5n = 300
⇒ 5 . 5 . ( m . n ) = 300
⇒ 25 . ( m . n ) = 300
⇒ m . n = 300 : 25 = 12
Vì ƯCLN ( m, n ) = 1 và m, n ∈ N nên ta có:
12 = 3 . 4 = 1 . 12 = 6 . 2
Ta có bảng giá trị của a, b: ( Trong hình )
Vậy các cặp số a, b thỏa mãn là ( a; b) ∈ {( 5; 60 ), ( 60; 5 ), ( 15; 20 ), ( 20; 15 ), ( 10; 30), (30; 10 )}
