a) Ta có : 7x = 3y và x - y = -16
BCNN( 7, 3 ) = 21
⇒ $\frac{x . 7}{21}$ = $\frac{y . 3}{21}$
⇒ $\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{7}$ = $\frac{x - y}{3 - 7}$ = $\frac{-16}{-4}$ = 4
$\frac{x}{3}$ = 4 ⇒ x = 4 . 3 = 12
$\frac{y}{7}$ = 4 ⇒ y = 4 . 7 = 28
Vậy x = 12; y = 28
b) Ta có : $\frac{a}{2}$ = $\frac{b}{3}$= $\frac{c}{4}$ và a + 2b - 3c = -20
$\frac{b}{3}$= $\frac{2b}{6}$
$\frac{c}{4}$ = $\frac{3c}{12}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
$\frac{a}{2}$ = $\frac{2b}{6}$ = $\frac{3c}{12}$= $\frac{a + 2b - 3c}{2 + 6 - 12}$== $\frac{-20}{ -4}$= 5
$\frac{a}{2}$ = 5 ⇒ a = 2 . 5 =10
$\frac{b}{3}$= 5 ⇒ b = 3 . 5 = 15
$\frac{c}{4}$ = 5 ⇒ c = 4 . 5 = 20
Vậy a= 10; b =15; c = 20
c) $\frac{a}{2}$ = $\frac{b}{3}$ ; $\frac{b}{5}$ = $\frac{c}{4}$ và a - b + c = -49
Gọi $\frac{a}{2}$ = $\frac{b}{3}$ = x
$\frac{b}{5}$ = $\frac{c}{4}$ = y
Ta có : a = 2x
b = 3x
b = 5y
c = 4y
Vì b = b nên 3x = 5y
⇒ y = $\frac{3}{5}$ x
a = 2x
b = 3x
c = $\frac{12}{5}$ x
⇒$\frac{a}{10}$ = $\frac{b}{15}$ = $\frac{c}{12}$ =$\frac{a-b+c}{10-15+12}$ = $\frac{-49}{7}$ = -7
$\frac{a}{10}$= -7 ⇒ a = 10 . (-7) = -70
$\frac{b}{15}$= -7 ⇒ b = 15 . (-7) = -105
$\frac{c}{12}$ = -7⇒ c = 12 . (-7) =-84
Vậy a = -70 ; b = -105; c = -84
