`a) 3^(x-1)=1/243`
`=> 3^(x-1)=3^(-5)`
`=> x-1=-5`
`=> x=-5+1`
`=> x=-4`
`b) 2^x+2^(x+3)=144`
`=> 2^x+2^x. 2^3=144`
`=> 2^x(1+2^3)=144`
`=> 2^x. 9=144`
`=> 2^x=144:9`
`=> 2^x=16`
`=> 2^x=2^4`
`=> x=4`
`c) 81^(-2x). 27^x=9^5`
`=> (3^4)^(-2x). (3^3)^x=(3^2)^4`
`=> 3^(-8x) .3^(3x)=3^10`
`=> -8x+3x=10`
`=> -5x=10`
`=> x=-2`