Bài làm :
`(3x^2-51)^(2n)=(-24)^(2n)` `(n \in NN^(**))`
Vì `2n` là số mũ chẵn và `n \in NN^(**)`
Nên xét trường hợp 1 :
`[-(3x^2-51)]^(2n)=(-24)^(2n)`
`<=>(51-3x^2)^(2n)=(-24)^(2n)`
`<=>51-3x^2=-24`
`<=>75-3x^2=0`
`<=>25-x^2=0`
`<=>(5-x)(5+x)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}5-x=0\\5+x=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=-5\end{array} \right.\)
Xét trường hợp 2 :
`(3x^2-51)^(2n)=(-24)^(2n)`
`<=>3x^2-51=-24`
`<=>3x^2-27=0`
`<=>x^2-9=0`
`<=>(x-3)(x+3)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x+3=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-3\end{array} \right.\)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là : `S={3;-3;5;-5}`
