3, $7x^2-13x+2=0$
$\Delta=(-13)^2-4.7.2=113>0$
$⇒$ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
$x_1=\dfrac{13-\sqrt{113}}{14}$
$x_2=\dfrac{13+\sqrt{113}}{14}$
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x_1=\dfrac{13-\sqrt{113}}{14}$ ; $x_2=\dfrac{13+\sqrt{113}}{14}$
4, $3x^2+5x+30=0$
$\Delta=5^2-4.3.30=-335<0$
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
5, $2x^2+5x+1=0$
$\Delta=5^2-4.2.1=17>0$
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
$x_1=\dfrac{-5-\sqrt{17}}{4}$
$x_2=\dfrac{-5+\sqrt{17}}{4}$
Vậy...
6, $5x^2-x+2=0$
$\Delta=(-1)^2-4.5.2=-39<0$
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
7, $x^2-3x-7=0$
$\Delta=(-3)^2-4.1.(-7)=37>0$
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
$x_1=\dfrac{3-\sqrt{37}}{2}$
$x_2=\dfrac{3+\sqrt{37}}{2}$
14, $3x^2-6x+5=0$
$\Delta=(-6)^2-4.3.5=-24<0$
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
15, $3x^2-12x+1=0$
$\Delta=(-12)^2-4.3.1=132>0$
Phương trình có hai nghiệm phân biêt:
$x_1=\dfrac{12-\sqrt{132}}{6}=\dfrac{6-\sqrt{33}}{3}$
$x_2=\dfrac{12+\sqrt{132}}{6}=\dfrac{6-\sqrt{33}}{3}$
Vậy...
18, $-7x^2+6x=-6$
$⇔-7x^2+6x+6=0$
$\Delta=6^2-4.(-7).6=204>0$
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
$x_1=\dfrac{-6-\sqrt{204}}{-14}=\dfrac{3+\sqrt{51}}{7}$
$x_2=\dfrac{-6+\sqrt{204}}{-14}=\dfrac{3-\sqrt{51}}{7}$
Vậy...
