$\text{a) $x^{3}$-9x=0}$
$\text{$\Leftrightarrow$ x($x^{2}$-9)=0}$
$\text{$\Leftrightarrow$ x(x-3)(x+3)=0}$
$\Leftrightarrow$ $\left[\begin{matrix} x=0\\ x-3=0\\ x+3=0\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow$ $\left[\begin{matrix} x=0\\ x=3\\ x=-3\end{matrix}\right.$
$\text{b) $(x+1)^{2}$-$(7x+1)^{2}$=0}$
$\text{$\Leftrightarrow$ (x+1-7x-1)(x+1+7x+1)=0}$
$\text{$\Leftrightarrow$ (-6x)(8x+2)=0}$
$\Leftrightarrow$ $\left[\begin{matrix} -6x=0\\ 8x+2=0\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow$ $\left[\begin{matrix} x=0\\ 8x=-2\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow$ $\left[\begin{matrix} x=0\\ x=\dfrac{-1}{4}\end{matrix}\right.$
