Tìm 3 số nguyên dương x, y, z sao cho tổng các số nghịch đảo của chúng bằng 1
Theo đề ta có :
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=1\)
Giả sử :
\(x\ge y\ge z\\ \Rightarrow\dfrac{1}{x}\le\dfrac{1}{y}\le\dfrac{1}{z}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x}\le\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=1\\ \Rightarrow\dfrac{3}{x}\le1\\ \Rightarrow x\le3\)
Mà x là số nguyên dương => x>0
\(\Rightarrow x=1;2;3\)
Nếu x= 1
\(\Rightarrow\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\\ \Rightarrow\dfrac{y+z}{xy}=0\\ \Rightarrow y+z=0\\ \Rightarrow y=-z\)
Loại TH này ; vì x;y;z nguyên dương
Nếu x=2
\(\Rightarrow\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{y+z}{yz}=\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow2y+2z=yz\\ \Rightarrow yz-2y-2z=0\\ \Rightarrow y\left(z-2\right)-2\left(z-2\right)=4\\ \Rightarrow\left(z-2\right)\left(y-2\right)=4\)
Nếu x=3 thì TT
Vậy ..
tìm a và b :
a,\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{13}{5};ƯCLN\left(a,b\right)=5\)
CMR: Tổng sau là hợp số \(\overline{abcabc}\)+22
là gì các bn?
Cho P là tập hợp các ước không nguyên tố của số 180. Số phần tử của tập hợp P là ?
Lời giải
180=22x32x5
Số ước 180 là: 3x3x2=18 ước.
Các ước nguyên tố của 180 là: {2;3;5;15}có 4 ước.
Số ước ko nguyên tố của 180 là: 18-4=14 ước.
a, a:12, a;25, a:30 và 0
Chứng minh rằng 2n+9 và 6n+25 là hai số nguyên tố cùng nhau,(với n là số tự nhiên)
S2=10+12+14+...+2010
tính
a) \(\dfrac{4}{5}\)\(+\)\(\dfrac{2}{7}\)\(-\)\(\dfrac{7}{10}\)
b) \(\dfrac{1}{12}\)\(-\)\(\left(\dfrac{-1}{6}-\dfrac{1}{4}\right)\)
các bạn giúp mk với
Cho A = a + b - 5 , B = -b - c + 1
C = b - c - 4 , D = b - a
Chúng minh A+ B = C - D
Tìm tất cả các số nguyên a biết
( 6a +1 ) \(⋮\) ( 3a - 1 )
\(\dfrac{1}{7}-\dfrac{8}{7}:8-3:\dfrac{3}{4}\cdot\left(-2\right)^2\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến