Đáp án:
Giải thích các bước giải:
- Vì ` p > q > r ` nên : `p^2 + q^2 > 2 `
Do vậy` p^2 + q^2 + r^2` là số nguyên tố thì `p^2 + q^2 + r^2` phải là số lẻ .
=> `p^2 ; q^2 ; r^2 `là các số lẻ
=> `p ; q ; r` là các số nguyên tố lẻ
- Trong 3 số p , q , r thì phải có ít nhất 1 số chia hết cho 3 vì nếu không có số nào chia hết cho 3 thì `p^2 , q^2 , r^2` chia 3 thì đều dư 1, khi đó p^2 + q^2 + r^2 chia hết cho 3 ( rất mâu thuẫn )
Do vậy => p = 3 ( p là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất trong 3 số )
= > q = 5 , r = 7
Thử tính: `3^2 + 5^2 + 7^2 = 9 + 25 + 49`
`= 83`(là số nguyên tố thoả mãn đề bài)
Vậy `p = 3 ; q = 5 ; r = 7`
Học tốt. Ko sao chép. Xin hay nhất!
