Đáp án: Không tồn tại bộ $4$ số thỏa mãn đề
Giải thích các bước giải:
Ta có: $a_1,a_2,a_3,a_4$ là $4$ số nguyên tố liên tiếp
Trường hợp $1: a_1=2\to a_2=3,a_3=5, a_4=7$
$\to b=2^2+3^2+5^2+7^2=87$ không là số nguyên tố
$\to a_1=2$ loại
$\to a_4>a_3>a_2>a_1>2$
$\to a_4,a_3,a_2,a_1$ lẻ
$\to a_1^2+a_2^2+a_3^2+a_4^2$ chẵn
$\to a_1^2+a_2^2+a_3^2+a_4^2$ là hợp số
$\to a_1>2$ loại
$\to$Không tồn tại bộ $4$ số thỏa mãn đề