*Đáp án:
6, 7, 8, 9
*Giải thích các bước giải:
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp cần tìm lần lượt là x, x+1, x+2, x+3 (x)
Vì 4 số đó có tích là 3024 nên ta có:
x (x+1) (x+2) (x+3) = 3024
⇔[ x (x+3) ] [ (x+1) (x+2) ] = 3024
⇔(x ²+3x)(x ²+3x+2) = 3024
Đặt (t ∈ N)
Khi đó ta được:
t (t+2) = 3024
⇔ t ² + 2t = 3024
⇔t ² + 2t - 3024 = 0
⇔t - 54t - 3024 = 0
⇔(t ² + 56t) - (54t + 3024) = 0
⇔t (t+56) - 54(t+56) = 0
⇔(t+56)(t-54) = 0
⇔ hoặc t=-56 (loại)
Thay t=54 vào t = x ² + 3x, ta được:
x ² + 3x=54
⇔x ² + 3x - 54 = 0
⇔...(bạn tự giải nhé mk mỏi tay quá^^)
⇔x=6 hoặc x=-9(loại)
⇒4 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 6,7,8,9
